题目内容
10．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$≤1}，N={x|x2-x-6＜0}，则M∩N为（ ）| A． | {x|-2≤x＜0或1＜x≤3} | B． | {x|-2＜x＜0或1≤x＜3} | C． | {x|x≤-2或x＞3} | D． | {x|x＜-2或x≥3} |
分析 分别求出M与N中不等式的解集确定出M与N，找出两集合的交集即可．
解答 解：M中不等式，当x＞0时，去分母得：x≥1；
当x＜0时，去分母得：x≤1，此时x＜0，
综上，x的范围为x＜0或x≥1，即M={x|x＜0或x≥1}，
由N中不等式变形得：（x-3）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜3，即N={x|-2＜x＜3}，
则M∩N={x|-2＜x＜0或1≤x＜3}，
故选：B．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
20．已知圆M的方程为2x2+2y2+4x-5y=0，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 圆M的圆心为（-1，$\frac{5}{4}$） | B． | 圆M的半径为$\frac{{\sqrt{33}}}{4}$ | ||
| C． | 圆M被x轴截得的弦长为$\sqrt{3}$ | D． | 圆M被y轴截得的弦长为$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$ |
如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1
5．已知全集U=R，集合A={x|2＜x＜4}，B={x|-2≤x≤3}，则A∩（∁RB）等于（ ）
| A． | （1，2） | B． | （3，4） | C． | （1，3） | D． | （1，2）∪（3，4） |
