15．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足8Sn=a${\;} {n}^{2}$+4an+3(∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式,(2)设bn=$\frac{n}{{S} {n}}$——青夏教育精英家教网——

15．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足8S_n=a${\;}_{n}^{2}$+4a_n+3（∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{（2n+1）{S}_{n}}$，是否存在一个最小的常数M，使得b₁+b₂+…+b_n＜m对于任意的n∈N^*均成立，若存在，求出常数m；若不存在，请说明理由．

14．若数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数为$\overline{x}$=5，方差σ²=2，则数据3x₁+1，3x₂+1，3x₃+1，…，3x_n+1的平均数和方差分别为（　　）

13．某三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为4．

12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值μ=65，标准差σ=2.2，以频率值作为概率的估计值．
（Ⅰ）为证判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（P表示相就事件睥概率）：①P（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826，②P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544，③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；若仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部都不满足，则等级为丁，试判定设备M的性能等级．
（Ⅱ）将直径小于等于μ-2σ或直径不大于μ+2σ的零件认为是次品，从样本所含次品中任取2件，则它们的直径之差不超过1mm的概率是多少？

11．已知数列{a_n}为等差数列，且$\frac{3}{2}$，3，a₄，a₁₀成等比数列．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）求数列{$\frac{2}{{a}_{n}（{a}_{n}+n）}$}的前n项和S_n．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值为-1．

9．$\overline{z}$是复数z的共轭复数，若z•$\overline{z}$=4，则|z|=2．

8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{2a-c}{b}$=$\frac{cosC}{cosB}$，b=4，则△ABC的面积的最大值为（　　）

7．某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票2张，五元餐票1张，若他从口袋中随意摸出2张，则其面值之和不少于四元的概率为（　　）

6．四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=$\frac{7}{2}$，若该四棱锥的所有项点都在同一球面上，则该球的表面积为（　　）

$\frac{81π}{2}$

$\frac{81π}{4}$

$\frac{65π}{2}$

0 225433 225441 225447 225451 225457 225459 225463 225469 225471 225477 225483 225487 225489 225493 225499 225501 225507 225511 225513 225517 225519 225523 225525 225527 225528 225529 225531 225532 225533 225535 225537 225541 225543 225547 225549 225553 225559 225561 225567 225571 225573 225577 225583 225589 225591 225597 225601 225603 225609 225613 225619 225627 266669