Question

9．$\overline{z}$是复数z的共轭复数，若z•$\overline{z}$=4，则|z|=2．

Answer 1

分析 设z=a+bi（a，b∈R），可得$\overline{z}$=a-bi，|z|=|$\overline{z}$|，利用z•$\overline{z}$=|z|²，即可得出．

解答 解：设z=a+bi（a，b∈R），∴$\overline{z}$=a-bi，
|z|=|$\overline{z}$|，
∵z•$\overline{z}$=4，
∴|z|²=4，
则|z|=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了复数的运算法则、模的计算公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．