8．设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知(a2-1)3+2013(a2-1)=1.(a2012-1)3+2013(a2012-1)=-1.则S2013等于( )A．1006B．1007C．2012——青夏教育精英家教网——

8．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n．已知（a₂-1）³+2013（a₂-1）=1，（a₂₀₁₂-1）³+2013（a₂₀₁₂-1）=-1，则S₂₀₁₃等于（　　）

网上有一项虚似的游戏，在如图所示的等腰直角三角形上有15个格点（横、纵相邻格点间的距离为1个单位），三角形边界上的每个格点记1分，三角形内部的每个格点记2分，若点击鼠标左键，屏幕上会随机等可能地显示点中的某一格点，点中某格点后，将与其距离为1个单位的格点的分数和作为其得分．
（1）某人点击鼠标左键，若第一次显示点中三角形内部的格点，第二次显示点中三角形边界上的格点，求恰好两次点中的格点间的距离为1个单位的概率；
（2）随即点击鼠标左键一次，其得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

6．过点P（-1，1）向抛物线y²=4x作切线PA，PB，切点分别为A，B，过焦点F分别向PA，PB作垂线，垂足分别为C，D，则△FCD的面积是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

5．已知角A为三角形的一个内角，且cos（2π-A）=$\frac{3}{5}$，则cos（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

4．若全集U=R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x-1＞0}，则A∩∁_UB=（　　）

3．在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b+c=$\sqrt{2}$+1（c＜b），△ABC的面积为$\frac{1+\sqrt{3}}{4}$，则a的值为$\sqrt{2+\sqrt{3}-\sqrt{2}}$．

2．已知函数f（x）=x³+x+1，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{△x}$=8．

1．下列求导运算中正确的是（　　）

（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$

（lgx）′=$\frac{1}{xln10}$

（x²cosx）′=-2xsinx

20．过抛物线y²=4ax（a＞0）的焦点F作斜率为-1的直线，该直线与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线的交点分别为B，C，其中点B落在第一象限内，若x_C是x_B与x_F的等比中项，则双曲线的离心率为$\sqrt{10}$．

19．已知数列{a_n}满足a_n=（n²+2n）sin$\frac{（2n-1）π}{2}$，则{a_n}的前100项的和为（　　）

0 225329 225337 225343 225347 225353 225355 225359 225365 225367 225373 225379 225383 225385 225389 225395 225397 225403 225407 225409 225413 225415 225419 225421 225423 225424 225425 225427 225428 225429 225431 225433 225437 225439 225443 225445 225449 225455 225457 225463 225467 225469 225473 225479 225485 225487 225493 225497 225499 225505 225509 225515 225523 266669