1．如图.已知F1.F2分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左.右焦点.动点P在双曲线的右支上.△PF1F2的内切圆——青夏教育精英家教网——

如图，已知F₁，F₂分别是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，动点P在双曲线的右支上（P点不在x轴上），△PF₁F₂的内切圆（I为圆心）与x轴切于E点．
（1）求证：E点是双曲线的右顶点；
（2）过F₂作直线PI的垂线，且交直线PI于M点，求点M的轨迹方程．

20．在数列{a_n}，{b_n}中，已知a₁=1，b₁=2，且-a_n，b_n，a_n+1成等差数列，-b_n，a_n，b_n+1也成等差数列．
（1）求证：{a_n+b_n}是等比数列；
（2）若c_n=（2a_n-3ⁿ）log₃[2a_n-（-1）ⁿ]，求数列{c_n}的前n项和T_n．

19．已知抛物线y²=8x的焦点为F，P是抛物线准线上一点，Q是直线PF与抛物线的一个交点，若$\overrightarrow{PQ}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{QF}$，则直线PF的方程为x+y-2=0或x-y-2=0．

18．定积分${∫}_{0}^{1}$x${\;}^{-\frac{1}{3}}$dx的值为$\frac{3}{2}$．

17．已知变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x+y+1≥0}\end{array}\right.$，则目标函数z=$\frac{1}{2}$x-y的最小值为（　　）

16．已知函数f（x）=x²e^x，当x∈[-1，1]时，不等式f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为（　　）

[$\frac{1}{e}$，+∞）

（$\frac{1}{e}$，+∞）

15．已知α∈（0，π），若tan（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）

14．若a＞b＞0，则下列不等式正确的是（　　）

log₂a＜log₂b

a${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b${\;}^{\frac{1}{2}}$

（$\frac{1}{2}$）^a＜（$\frac{1}{2}$）^b

13．若集合A={x|x=3n-1，n∈N}，B={-4，-1，0，2，5}，则集合A∩B=（　　）

{-4，-1，2，5}

{-1，0，2，5}

“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100$\sqrt{3}$米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．
（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；
（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？

0 225269 225277 225283 225287 225293 225295 225299 225305 225307 225313 225319 225323 225325 225329 225335 225337 225343 225347 225349 225353 225355 225359 225361 225363 225364 225365 225367 225368 225369 225371 225373 225377 225379 225383 225385 225389 225395 225397 225403 225407 225409 225413 225419 225425 225427 225433 225437 225439 225445 225449 225455 225463 266669