14．设椭圆方程为x2+$\frac{y^2}{4}$=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A.B.O为坐标原点.点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}(\over——青夏教育精英家教网——

14．设椭圆方程为x²+$\frac{y^2}{4}$=1，过点M（0，1）的直线L交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足$\overrightarrow{OP}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）$，当L绕点M旋转时，求
（1）当L的斜率为1时，求三角形ABC的面积；
（2）动点P的轨迹方程．

13．已知直线l₁：2x-y=0，直线l₂：x-y+2=0和直线₃：3x+5y-7=0．
（1）求直线l₁和直线l₂交点C的坐标；
（2）求以C点为圆心，且与直线l₃相切的圆C的标准方程．

12．已知函数f（x）=log₂（1+x）-log₂（1-x），g（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）．
（1）判断函数f（x）奇偶性并证明；
（2）判断函数f（x）单调性并用单调性定义证明；
（3）求函数g（x）的值域．

11．已知$\overrightarrow a$=（1，0），$\overrightarrow b$=（2，1）．
（I）求|${\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b}$|；
（II）当k为何值时，k$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$与$\overrightarrow a$+3$\overrightarrow b$平行，并说明平行时它们是同向还是反向？

10．已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若A∪B=R，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．

9．已知两条直线l₁：ax-by+4=0和l₂：（a-1）x+y+b=0，若l₁⊥l₂且l₁过点（-3，-1），求a，b的值．

8．“a=1”是“两直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

7．若函数f（x）=|x|+$\sqrt{a-{x^2}}-\sqrt{2}$（a＞0）没有零点，则a的取值范围是（　　）

$（\sqrt{2}，+∞）$

$（0，1）∪（\sqrt{2}，+∞）$

（0，1）∪（2，+∞）

6．已知函数f（x）=x³-3ax²+2bx在点x=1处有极小值-1．
（Ⅰ）求a，b；
（Ⅱ）求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程．

5．已知等差数列{a_n}中，a₂=3，a₅=9．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n和前n项和S_n；
（Ⅱ）证明：命题“?n∈N⁺，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命题．

0 225170 225178 225184 225188 225194 225196 225200 225206 225208 225214 225220 225224 225226 225230 225236 225238 225244 225248 225250 225254 225256 225260 225262 225264 225265 225266 225268 225269 225270 225272 225274 225278 225280 225284 225286 225290 225296 225298 225304 225308 225310 225314 225320 225326 225328 225334 225338 225340 225346 225350 225356 225364 266669