题目内容
10．已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．（Ⅰ）若A∪B=R，求a的取值范围；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范围．
分析 （Ⅰ）若A∪B=R，则$\left\{\begin{array}{l}a-4＜-1\\ 2a＞5\end{array}\right.$，解不等式组即可求a的取值范围；
（Ⅱ）若A⊆B，当A=∅时，求出a的范围，当A≠∅时，求出a的范围，综合起来即可得答案．
解答 解：（Ⅰ）由A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，
得$\left\{\begin{array}{l}a-4＜-1\\ 2a＞5\end{array}\right.$，
∴$\frac{5}{2}＜a＜3$；
（Ⅱ）∵A⊆B
∴当A=∅时 a-4≥2a
∴a≤-4．
当A≠∅时 a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a，
∴$-4＜a≤-\frac{1}{2}$或a≥9．
综上$a≤-\frac{1}{2}$或a≥9．
点评 本题考查了集合的包含关系判断及应用，考查了并集及其运算，是基础题．
练习册系列答案
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20．为了节能减排，某地区对夏季某月份的日最高气温和日用电量做了统计，如表给出了日最高气温和日用电量的统计数据．（其中气温是30℃的有3天，33℃有3天，35℃有6天，37℃有3天，40℃有15天）
（Ⅰ）画出日最高气温和日用电量的散点图；
（Ⅱ）求出日最高气温x℃与日用电量（kw•h）的线性回归方程，并估算气温是39℃时的日用电量；
（Ⅲ）根据多年气象信息可知，该地区整个夏季90天，平均气温可达38℃，那么根据所求的用电量与气温之间的线性回归方程，预计夏季的总用电量大约是多少．
（参考公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）
| 日最高气温（x℃） | 30 | 33 | 35 | 37 | 40 |
| 日用电量（kw•h） | 130万 | 134万 | 140万 | 145万 | 151万 |
（Ⅱ）求出日最高气温x℃与日用电量（kw•h）的线性回归方程，并估算气温是39℃时的日用电量；
（Ⅲ）根据多年气象信息可知，该地区整个夏季90天，平均气温可达38℃，那么根据所求的用电量与气温之间的线性回归方程，预计夏季的总用电量大约是多少．
（参考公式$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）