题目内容

8．“a=1”是“两直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 a=1时，两直线互相平行，充分性成立；当两直线互相平行时，a=1，必要性成立；是充要条件．

解答 解：当a=1时，直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0为y=x-2和3x-3y+2=0，
它们互相平行，充分性成立；
当直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行时，a（a+2）-3=0，
解得a=1或a=-3（直线重合，舍去），必要性成立；
所以“a=1”是“两直线y=ax-2和3x-（a+2）y+2=0互相平行”的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了判断两条直线平行的应用问题，也考查了充分、必要条件的判断问题，是基础题目．

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