3．如图.由部分抛物线y2=mx+1和半圆x2+y2=r2所组成的曲线称为“黄金抛物线C .若“黄金抛物线C 经过点(3.2)和(-$\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{3}}{2}$)．——青夏教育精英家教网——

如图，由部分抛物线y²=mx+1（m＞0，x≥0）和半圆x²+y²=r²（x≤0）所组成的曲线称为“黄金抛物线C”，若“黄金抛物线C”经过点（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求“黄金抛物线C”的方程；
（2）设P（0，1）和Q（0，-1），过点P作直线l与“黄金抛物线C”相交于A，P，B三点，问是否存在这样的直线l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

2．已知函数f（x）=$\frac{kx+1}{{x}^{2}+c}$（c＞1，k∈R）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中的一个极值点是x=-c．
（Ⅰ）求函数f（x）的另一个极值点；
（Ⅱ）记函数f（x）的极大值为M、极小值为m，若M-m≥1，求实数c的取值范围．

1．（1）已知圆C：（x-2）²+（y-2）²=18与直线l：x+y-2=0，求圆上点到直线l距离的取值范围．
（2）若圆C：（x-2）²+（y-2）²=r²上至少有三个不同的点到直线l：x+y-2=0的距离为2$\sqrt{2}$，求圆半径r的取值范围．

4．已知数列{b_n}的前n项的和为S_n，且b₁=1，b_n+1=3S_n（n∈N^*）
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{n}{{b}_{n}}$，探究数列{c_n}中是否存在最大项？并给以证明．

在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD．
（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（2）设E是棱PD上一点，且PE=$\frac{1}{3}$PD，求异面直线AE与PB所成角的余弦值．

2．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为8π．

1．记数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n+（1+$\frac{2}{n}$）a_n=4，则a_n=$\frac{n}{{2}^{n-1}}$．

20．函数y=-x²+|x|的递减区间是（　　）

[-$\frac{1}{2}$，0]

[$\frac{1}{2}$，+∞]

[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

19．已知x=log₃2，求3^3x的值．

18．已知命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0．命题q：实数x满足x²+3x+2≤0．若￢p是￢q的充分不必要条件，求a的取值范围．

0 224929 224937 224943 224947 224953 224955 224959 224965 224967 224973 224979 224983 224985 224989 224995 224997 225003 225007 225009 225013 225015 225019 225021 225023 225024 225025 225027 225028 225029 225031 225033 225037 225039 225043 225045 225049 225055 225057 225063 225067 225069 225073 225079 225085 225087 225093 225097 225099 225105 225109 225115 225123 266669