题目内容

19．已知x=log32，求33x的值．

分析 x=log32，化为3x=2，代入33x=（3x）3即可得出．

解答 解：∵x=log32，
∴3x=2，
∴33x=（3x）3=23=8．

点评 本题考查了指数幂与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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9．如图，ABCD是边长为2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
（1）求证：BF∥平面ACE；
（2）求证平面ACE⊥平面BDEF；
（3）求直线AD与平面ACE所成角的正弦值．
10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则此三角形为（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形
7．求下列函数的定义域：
（1）y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$．   
（2）y=（x-3）0+$\sqrt{1+x}$．
14．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则xy的最小值是0．
4．已知数列{bn}的前n项的和为Sn，且b1=1，bn+1=3Sn（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设cn=$\frac{n}{{b}_{n}}$，探究数列{cn}中是否存在最大项？并给以证明．
7．正四面体ABCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC=90°是直角，则$\frac{AM}{MO}$的值为1．
4．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定义域为集合A，函数g（x）=$\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}$的定义域为集合B．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．
5．若$\sqrt{x+2}+\sqrt{1-x}$有意义，则函数y=x2+3x-5的值域是$[{-\frac{29}{4}，-1}]$．

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