函数y=-x2+|x|的递减区间是( )A．[-$\frac{1}{2}$.0]B．[$\frac{1}{2}$.+∞]C．[-$\frac{1}{2}$.0]和[$\frac{1}{2}$.+∞)D．[-$\frac{1}{2}$.$\frac{1}{2}$] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

20．函数y=-x²+|x|的递减区间是（　　）

A．

[-$\frac{1}{2}$，0]

B．

[$\frac{1}{2}$，+∞]

C．

[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]

分析先把函数转化为分段函数，然后作出其图象，根据即得函数的减区间．

解答解：y=-x²+|x|=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≥0}\\{-{x}^{2}-x，x＜0}\end{array}\right.$，
其图象如图所示，
由图象可知函数y=-x²+|x|的递减区间是[-$\frac{1}{2}$，0]和[$\frac{1}{2}$，+∞），
故选：C．

点评本题考查二次函数的性质，考查数形结合思想，属基础题．

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