18．已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.以原点为圆心.椭圆的短半——青夏教育精英家教网——

18．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求椭圆E的方程；
（2）H是椭圆E与y轴正半轴的交点，椭圆E上是否存在两点M，N使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

17．已知A（3，4，-1），B（-1，-4，3），C（-2，1，2），且M为AB中点，则向量$\overrightarrow{CM}$的坐标为（　　）

（3，-1，1）

（3，1，-1）

（3，-1，-1）

（3，1，1）

16．经过点P（2，3），且直线的一个方向向量是$\overrightarrow{v}$=（1，2），求该直线方程．

15．过点B（3，4）作直线，使之与点A（1，1）的距离为2，求该直线方程．

14．已知a-a^-1=1，求a¹⁸+323a^-6的值．

13．已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$取最小值时，点Q的坐标是（　　）

（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$）

（$\frac{4}{3}$，$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

（-$\frac{4}{3}$，-$\frac{4}{3}$，-$\frac{8}{3}$）

12．log₆3•log₆12+（log₆2）²-27${\;}^{\frac{2}{3}-lo{g}_{3}2}$=-8-${log}_{3}^{2}$．

11．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a_n＞0，若其任意相邻三项均可作为三角形的三条边长，公差d的取值范围是（　　）

10．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$=$\frac{2}{3}$，且b≠d，则$\frac{a-c}{b-d}$=（　　）

9．已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足acosA=bcosB，且a≠b．
（1）求∠C的值；
（2）若实数p满足（sinAcosA）p=2-cos²A，求p的取值范围．

0 224862 224870 224876 224880 224886 224888 224892 224898 224900 224906 224912 224916 224918 224922 224928 224930 224936 224940 224942 224946 224948 224952 224954 224956 224957 224958 224960 224961 224962 224964 224966 224970 224972 224976 224978 224982 224988 224990 224996 225000 225002 225006 225012 225018 225020 225026 225030 225032 225038 225042 225048 225056 266669