18．如图.x轴非负半轴平分∠AOB.∠AOx=α.动圆P截OA所得弦MN=2a.截OB所得弦SQ=2b.试求动圆圆心P的轨迹方程．——青夏教育精英家教网——

如图，x轴非负半轴平分∠AOB，∠AOx=α，动圆P截OA所得弦MN=2a，截OB所得弦SQ=2b，试求动圆圆心P的轨迹方程．

17．在直角坐标系xOy中，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且椭圆C上的点到右焦点F的距离的最大值为2$\sqrt{2}$+2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F且不与x轴垂直或重合的直线l与椭圆C交于M、N两点，问：x轴上是否存在点P，使得∠OPM=∠OPN？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

16．圆外切四边形的周长为48cm，相邻的三条边的比为5：4：7，求四边形各边的长．

已知：如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，P是$\widehat{AB}$上的一点，求证：$\frac{PA+PC}{PB+PD}$=$\frac{PD}{PC}$．

14．已知椭圆C过点P（2，2$\sqrt{2}$），且与椭圆$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C上存在A、B两点关于直线l：y=x+m对称，求实数m的取值范围．

13．正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E，F分别是BB₁，CD的中点，则点F到平面A₁D₁E的距离为（　　）

$\frac{3}{10}$a

$\frac{3\sqrt{7}}{10}$a

$\frac{3\sqrt{5}}{10}$a

$\frac{7}{10}$a

12．表是某市从3月份中随机抽取的10天空气质量指数（AQI）和“PM2.5”（直径小于等于2.5微米的颗粒物）24小时平均浓度的数据，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良．

日期编号	A₁	A₂	A₃	A₄	A₅	A₆	A₇	A₈	A₉	A₁₀
空气质量指数（AQI）	179	40	98	124	29	133	241	424	95	89
PM2.5日均浓度（ug/m³）	135	5	80	94	80	100	190	387	70	66

（1）根据表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在表数据中、在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件M为“抽取的两个日期中，当天‘PM2.5’的24小时平均浓度小于75ug/m³”，求事件M发生的概率．

某电视传媒公司为了了解某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该类体育节目时间的频率分布直方图，其中收看时间分组区间是：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]．则图中x的值为0.01．

10．在等差数列{a_n}中，a₂=10，a₄=18，则此等差数列的公差d=4．

9．已知两点A（1，2），B（4，-2），则与向量$\overrightarrow{AB}$共线的单位向量$\overrightarrow{e}$是（　　）

（3，-4），（-3，4）

（$\frac{3}{5}$，一$\frac{4}{5}$）

（$\frac{3}{5}$，一$\frac{4}{5}$），（一$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）

0 224848 224856 224862 224866 224872 224874 224878 224884 224886 224892 224898 224902 224904 224908 224914 224916 224922 224926 224928 224932 224934 224938 224940 224942 224943 224944 224946 224947 224948 224950 224952 224956 224958 224962 224964 224968 224974 224976 224982 224986 224988 224992 224998 225004 225006 225012 225016 225018 225024 225028 225034 225042 266669