3．已知函数f(x)=ln2x-2aln(ex)+3.x∈[e-1.e2]的值域,≤-alnx+4恒成立.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

3．已知函数f（x）=ln²x-2aln（ex）+3，x∈[e^-1，e²]
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）若f（x）≤-alnx+4恒成立，求实数a的取值范围．

2．已知若0$＜α＜\frac{π}{2}$，-$\frac{π}{2}$＜β＜0，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
求（1）求cosα的值；
（2）求$cos（{α+\frac{β}{2}}）$的值．

1．已知集合$A=\left\{{x\left|{2sinx-1＞0，0＜x＜2π}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＞4}\right\}$
（1）求集合A和B；
（2）求A∩B．

20．已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且f（x）在[1，+∞）上单调递减，则不等式f（2x-1）＞f（x+2）的解集为（$\frac{1}{3}$，3）．

19．已知方程x²+（a-2）x+5-a=0的两个根均大于2，则实数a的取值范围是（-5，-4]．

18．cos660°=$\frac{1}{2}$．

17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sinπx（0≤x≤1）\\{log_{2018}}x（x＞1）\end{array}\right.$，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（　　）

16．使奇函数$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+θ）+cos（2x+θ）$在$[0，\frac{π}{4}]$上为增函数的θ值为（　　）

$-\frac{π}{3}$

$-\frac{π}{6}$

$\frac{5π}{6}$

$\frac{2π}{3}$

15．$\frac{{2{{sin}^2}55°-1}}{sin20°}$的值为（　　）

14．设a=log₂6，b=log₄12，c=log₆18，则（　　）

0 224803 224811 224817 224821 224827 224829 224833 224839 224841 224847 224853 224857 224859 224863 224869 224871 224877 224881 224883 224887 224889 224893 224895 224897 224898 224899 224901 224902 224903 224905 224907 224911 224913 224917 224919 224923 224929 224931 224937 224941 224943 224947 224953 224959 224961 224967 224971 224973 224979 224983 224989 224997 266669