题目内容
1．已知集合$A=\left\{{x\left|{2sinx-1＞0，0＜x＜2π}\right.}\right\}，B=\left\{{x\left|{{2^{{x^2}-x}}}\right.＞4}\right\}$（1）求集合A和B；
（2）求A∩B．
分析 求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．
解答 解：（1）2sinx-1＞0，0＜x＜2π，
∴$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{5π}{6}$，
∴A=（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$），
∵${2}^{{x}^{2}-x}$＞4=22，
∴x2-x＞2，
∴x＜-1或x＞2，
∴B=（-∞，-1）∪（2，+∞），
（2）由（1）可知，A∩B=（2，$\frac{5π}{6}$）．
点评 本题考是集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．
如图所示，?ABCD中，P点在线段AB上，且$\frac{AP}{PB}$=m，Q在线段AD上，且$\frac{AQ}{QD}$=n，BQ与CP相交于点R，求$\frac{PR}{RC}$的值．
如图所示，?ABCD中，P点在线段AB上，且$\frac{AP}{PB}$=m，Q在线段AD上，且$\frac{AQ}{QD}$=n，BQ与CP相交于点R，求$\frac{PR}{RC}$的值．
9．设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，5，6}，则A∩（∁UB）等于（ ）
| A． | {2} | B． | {2，3} | C． | {3} | D． | {1，3} |
16．使奇函数$f（x）=\sqrt{3}sin（2x+θ）+cos（2x+θ）$在$[0，\frac{π}{4}]$上为增函数的θ值为（ ）
| A． | $-\frac{π}{3}$ | B． | $-\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
6．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A． | ①③都可能为分层抽样 | B． | ②④都不能为分层抽样 | ||
| C． | ②③都不能为系统抽样 | D． | ①④都可能为系统抽样 |