10．函数f(x)=3cos2$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$在一个周期内的图象如图所示.A为图象的最高点.B.C为图象与x——青夏教育精英家教网——

函数f（x）=3cos²$\frac{ωx}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinωx-$\frac{3}{2}$（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且△ABC为等边三角形．将函数f（x）的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求h（x）=lg[g（x）-$\frac{5}{2}$]的定义域；
（3）若3sin²$\frac{x}{2}$-$\sqrt{3}$m[g（x）-1]≥m+2对任意x∈[0，2π]恒成立，求实数m的取值范围．

9．已知函数f（x）=-4cos²x+4$\sqrt{3}$asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称．
（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

8．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和S_n满足S₁＞1，且$6{S_n}=a_n^2+3{a_n}+2$（n∈N^*）．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{a_n}，n为偶数}\\{{2^{a_n}}，n为奇数}\end{array}}\right.$，T_n为数列{b_n}的前n项和，求T_n；
（3）设${C_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{b_n}，（n为正整数）$，问是否存在正整数N，使得当任意正整数n＞N时恒有C_n＞2015成立？若存在，请求出正整数N的取值范围；若不存在，请说明理由．

7．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a=3，cosA=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，B=A+$\frac{π}{2}$．试求b的大小及△ABC的面积S．

如图，AB为定圆O的直径，点P为半圆AB上的动点．过点P作AB的垂线，垂足为Q，过Q作OP的垂线，垂足为M．记弧AP的长为x，线段QM的长为y，则函数y=f（x）的大致图象是（　　）

5．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是单位向量，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，且向量$\overrightarrow c$满足$|\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b|$=1，则|$\overrightarrow c$|的取值范围是（　　）

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}+1]$

$[\sqrt{2}-1，\;\sqrt{2}]$

$[\sqrt{2}，\;\sqrt{2}+1]$

$[2-\sqrt{2}，\;2+\sqrt{2}]$

4．若m、n是任意实数，且m＞n，则（　　）

$\frac{n}{m}＜1$

lg（m-n）＞0

${（\frac{1}{2}）^m}＜{（\frac{1}{2}）^n}$

3．“直线l₁、l₂互相垂直”是“直线l₁、l₂的斜率之积等于-1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既非充分也非必要条件

2．某种游戏中，用黑、黄两个点表示黑、黄两个“电子狗”，它们从棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA₁→A₁D₁→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB₁→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2015段、黄“电子狗”爬完2014段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是$\sqrt{3}$．

1．已知点P、Q分别为函数f（x）=x²+1（x≥0）和$g（x）=\sqrt{x-1}$图象上的点，则点P和Q两点距离的最小值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$．

0 224772 224780 224786 224790 224796 224798 224802 224808 224810 224816 224822 224826 224828 224832 224838 224840 224846 224850 224852 224856 224858 224862 224864 224866 224867 224868 224870 224871 224872 224874 224876 224880 224882 224886 224888 224892 224898 224900 224906 224910 224912 224916 224922 224928 224930 224936 224940 224942 224948 224952 224958 224966 266669