11．写出命题“若m.n都是有理数.则m+n是有理数．的逆命题.否命题和逆否命题.并判断所有命题的真假．——青夏教育精英家教网——

11．写出命题“若m，n都是有理数，则m+n是有理数．”的逆命题，否命题和逆否命题，并判断所有命题的真假．

10．函数f（x）=sinx+cosx+sinxcosx，g（x）=mcos（2x-$\frac{π}{6}$）-2m+3（m＞0），若对任意x₁∈[0，$\frac{π}{4}$]，存在x₂∈[0，$\frac{π}{4}$]，使得g（x₁）=f（x₂）成立，求实数m的取值范围．

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为$\frac{π}{3}$的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记∠COP=α，
（1）求矩形ABCD的面积y关于角α的函数关系式y=f（α）；
（2）求y=f（α）的单调递增区间；
（3）问当角α取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积．

8．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow{b}$=（cosβ，sinβ），0＜α＜β＜2π，设$\overrightarrow{c}$=（2，0），若$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，求α+β的值．

7．（1）已知|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{b}$|=5，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，求当k为何值时，向量$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$互相垂直？
（2）已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$，求$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值．

6．已知函数y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的定义域；
（3）说明此函数是由y=tanx的图象经过怎么样的变化得到的．

5．下列命题中，正确的是（1）（3）（4）（填写所有正确结论的序号）
（1）在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC为锐角三角形；
（2）设f（sinx+cosx）=sinxcosx，则f（cos$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{4}$；
（3）x=$\frac{π}{8}$是函数y=sin（2x+$\frac{5π}{4}$）的一条对称轴方程；
（4）已知函数f（x）满足下面关系：（1）f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$）；（2）当x∈（0，π]时，f（x）=-cosx，则方程f（x）=lg|x|解的个数是8个．

4．已知函数f（x）=asinx-bcosx（a，b常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{3π}{4}$处取得最小值，则函数y=f（$\frac{π}{4}$-x）是（　　）

	A．	偶函数且它的图象关于点（π，0）对称
	B．	偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	C．	奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称
	D．	奇函数且它的图象关于点（π，0）对称

3．若点（2，16）在函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2．已知α是第四象限角tanα=-$\frac{5}{12}$，则cosα=（　　）

$\frac{12}{13}$

-$\frac{12}{13}$

0 224744 224752 224758 224762 224768 224770 224774 224780 224782 224788 224794 224798 224800 224804 224810 224812 224818 224822 224824 224828 224830 224834 224836 224838 224839 224840 224842 224843 224844 224846 224848 224852 224854 224858 224860 224864 224870 224872 224878 224882 224884 224888 224894 224900 224902 224908 224912 224914 224920 224924 224930 224938 266669