Question

3．若点（2，16）在函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象上，则tan$\frac{aπ}{3}$的值为（　　）

• A． -$\sqrt{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 把点的坐标代人函数y=a^x的解析式，求出a的值，再计算tan$\frac{aπ}{3}$的值．

解答 解：∵点（2，16）在函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象上，
∴a²=16，
解得a=4；
∴tan$\frac{aπ}{3}$=tan$\frac{4π}{3}$=tan$\frac{π}{3}$=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了用待定系数法求函数的解析式以及求特殊角的三角函数值的应用问题，是基础题目．