5．已知幂函数f(x)=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$为偶函数.且在区间上是单调增函数的解析式,=$\frac{1}{4}$f(x)+ax3+x2-b.其中a.b∈R．若函数g(x)仅——青夏教育精英家教网——

5．已知幂函数f（x）=x${\;}^{-{m}^{2}+2m+3}$（m∈z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=$\frac{1}{4}$f（x）+ax³+x²-b（x∈R），其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a的取值范围．

如图，已知四棱锥S-ABCD，底面ABCD为菱形，SA⊥平面ABCD，∠ADC=60°，E，F分别是SC，BC的中点．
（Ⅰ）证明：SD⊥AF；
（Ⅱ）若AB=2，SA=4，求二面角F-AE-C的余弦值．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

1．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a=1，$x∈[\frac{1}{e}，e]$时，求f（x）的值域．

16．已知曲线f（x）=x³+x²+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y²=2px（p＞0）相切，求抛物线的方程和抛物线上的切点坐标．

15．向边长为a的正三角形内任投一点，点落在三角形内切圆内的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

14．某班同学要安排学校晚会的3个音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求2个舞蹈节目不连排，曲艺节目不排首尾，则不同排法的种数为（　　）

13．计算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

12．已知实数λ≠0，非零向量$\overrightarrow{a}$及零向量$\overrightarrow{0}$，下列各式不正确的是（　　）

$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$²

$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{a}$

0 224587 224595 224601 224605 224611 224613 224617 224623 224625 224631 224637 224641 224643 224647 224653 224655 224661 224665 224667 224671 224673 224677 224679 224681 224682 224683 224685 224686 224687 224689 224691 224695 224697 224701 224703 224707 224713 224715 224721 224725 224727 224731 224737 224743 224745 224751 224755 224757 224763 224767 224773 224781 266669