题目内容

12．已知实数λ≠0，非零向量$\overrightarrow{a}$及零向量$\overrightarrow{0}$，下列各式不正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{0}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$2C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$D．$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{a}$

分析 通过斜率的数量积以及向量的加减运算法则判断选项正误即可．

解答 解：向量的数量积是实数，所以A不正确，选项B，C，D满足向量的运算法则．
故选：A．

点评 本题考查向量的数量积的运算法则以及加减法的运算法则的判断，是基础题．

练习册系列答案
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2．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（-2，3）．
（1）求$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$-3$\overrightarrow{BC}$；
（2）设$\overrightarrow{CM}$=3$\overrightarrow{CA}$，$\overrightarrow{CN}$=-2$\overrightarrow{BC}$，求$\overrightarrow{MN}$及M、N点的坐标．
3．sin10°cos20°cos40°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$
20．已知函数f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，则f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$．
7．计算：cos$\frac{4π}{3}$-tan（-$\frac{π}{4}$）+sin$\frac{3π}{2}$+（-2）°．
1．已知f（x）=ax-lnx，a∈R．
（1）若f（x）在x=1处有极值，求f（x）的单调递增区间；
（2）当a=1，$x∈[\frac{1}{e}，e]$时，求f（x）的值域．
8．已知$\overrightarrow{A{B}_{1}}$⊥$\overrightarrow{A{B}_{2}}$，|AB1|=3，|AB2|=4，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{3}$$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+$\frac{μ}{4}$$\overrightarrow{A{B}_{2}}$．
（1）若B1，P，B2三点共线，求|$\overrightarrow{AP}$|的最小值，并用$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{2}}$表示$\overrightarrow{AP}$；
（2）设Q是AB1B2的内心，若|$\overrightarrow{QP}$|≤2，求$\overrightarrow{{B}_{1}P}$•$\overrightarrow{{B}_{2}P}$的取值范围．
5．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，点（2，$\sqrt{2}$）在C上．
（1）求C的标准方程；
（2）设直线l过点P（0，1），当l绕点P旋转的过程中，与椭圆C有两个交点A，B，求线段AB的中点M的轨迹方程．
6．如图，在长方体OADB-CA1D1B1中，OA=3，OB=4，OC=2，OI=OJ=OK=1，点E，F分别是DB，D1B1的中点．设$\overrightarrow{OI}$=$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{OJ}$=$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OK}$=$\overrightarrow{k}$，试用向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$表示$\overrightarrow{O{D}_{1}}$、$\overrightarrow{O{A}_{1}}$、$\overrightarrow{OE}$、$\overrightarrow{OF}$．

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