计算:已知sinα+2cosα=0.求$\frac{sin-2cos}{cos}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．计算：已知sinα+2cosα=0，求$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$的值．

分析利用诱导公式化简所求的表达式，代入求解即可．

解答解：sinα+2cosα=0，
$\frac{sin（\frac{3}{2}π-α）-2cos（\frac{3}{2}π+α）}{cos（π-α）+sin（π+α）}$=$\frac{-cosα-2sinα}{-cosα-sinα}$=$\frac{-cosα+4cosα}{-cosα+2cosα}$=3．

点评本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案

$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{DB}$

B．

3$\overrightarrow{MG}$

C．

3$\overrightarrow{GM}$

D．

2$\overrightarrow{MG}$

4．若圆锥的底面与顶点都在球O的球面上，且圆锥的底面半径为1，体积为π，则球O的表面积为（　　）

1．对于每一个实数x，设f（x）是4x+1，x+2和4-2x三个函数中的最小值，则f（x）的最大值是（　　）

8．已知等比数列{a_n}中a₁=$\frac{27}{16}$，a_n=$\frac{1}{3}$，q=-$\frac{2}{3}$，则n=5．

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+$\sqrt{6}$=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设点P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

9．椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）左、右焦点分别为F₁、F₂，P为椭圆M上任一点，且|PF₁||PF₂|最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$，则椭圆离心率e取值的最大值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

6．已知圆柱的底面半径为4，用与圆柱底面成30°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求该椭圆的标准方程和离心率．

7．已知二面角α-l-β=60°，平面α内一点M到β的距离是$\sqrt{3}$，求M在β上的投影M′到棱l的距离．

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