6．已知在平面直角坐标系xOy中.曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$,——青夏教育精英家教网——

6．已知在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α为参数）；若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线C₂的极坐标方程为ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲线C₁和C₂的直角坐标方程；
（2）在C₂上是否存在点P，过P作C₁的两条切线，切点为A，B，使得△ABP为等边三角形？若存在求出P点坐标，若不存在，说明理由．

5．已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，且a+b≠0，有$\frac{f（a）+f（b）}{a+b}＞0$恒成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）解不等式f（log₂x）＜f（log₄3x）的解集；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

4．已知$y=f（x）=2cos（2x-\frac{π}{6}）+\sqrt{3}$，求：
（1）单调增区间、对称中心；
（2）当$x∈（-\frac{π}{4}，\frac{π}{6}）$时，求f（x）值域；
（3）当x∈[-π，π]时，解不等式y≥0．

设全集U是实数集R，M={x|x²＞4}，N为函数y=ln（4x-3-x²）的定义域，则图中阴影部分所表示的集合是{x|1＜x≤2}．

2．以椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$的左焦点F₁为圆心，过此椭圆右顶点A的圆截直线3x+4y-21=0所得的弦长为$4\sqrt{7}$．

1．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x²+y²-6x+5=0，点A，B在圆上，且AB=2$\sqrt{3}$则|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$|的取值范围是[4，8]．

20．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为L₁=-5x²+900x-10000，L₂=300x-1000（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（　　）

19．函数$f（x）=a{log_2}x+a•{4^x}+3$在区间$（\frac{1}{2}，1）$上有零点，则实数a的取值范围是（　　）

$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{3}{4}$

$-3＜a＜-\frac{3}{4}$

$-\frac{3}{2}＜a＜-\frac{1}{2}$

18．已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角，点M、N分别是BC、AD的中点，求直线AB和MN所成的角．

17．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥四个面中，为直角三角形的个数为（　　）

0 224527 224535 224541 224545 224551 224553 224557 224563 224565 224571 224577 224581 224583 224587 224593 224595 224601 224605 224607 224611 224613 224617 224619 224621 224622 224623 224625 224626 224627 224629 224631 224635 224637 224641 224643 224647 224653 224655 224661 224665 224667 224671 224677 224683 224685 224691 224695 224697 224703 224707 224713 224721 266669