题目内容
20．李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为L1=-5x2+900x-10000，L2=300x-1000（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）| A． | 11000 | B． | 22000 | C． | 33000 | D． | 40000 |
分析 通过设其中一家连锁店销售x辆，则另一家销售（110-x）辆，再列出总利润S的表达式，是一个关于x的二次函数，最后求此二次函数的最大值即可．
解答 解：依题意，可设其中一家连锁店销售x辆，则另一家销售（110-x）辆，
∴总利润S=-5x2+900x-10000+300（110-x）-1000
=-5x2+600x+22000
=-5（x-60）2+40000（x≥0），
∴当x=60时，S取最大值，且Smax=40000，
故选：D．
点评 本题主要考查函数模型的选择与应用、二次函数最值的应用等基础知识，考查应用数学的能力，属于中档题．
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10．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，（x≥0）\\-{x^2}+2x，（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）+f（a2-2）＜0，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | B． | （-1，2） | C． | （-2，1） | D． | （-∞，-2）∪（1，+∞） |
11．已知集合A={x|2x＞1}，B={ x|x＜1}，则A∩B?（ ）
| A． | { x|0＜x＜1} | B． | { x|x＞?0} | C． | { x|x＞1} | D． | {x|x＜1} |
8．设$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{e_3}$为单位向量，且$\overrightarrow{e_3}=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+k\overrightarrow{e_2}$，（k＞0），若以向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$为两边的三角形的面积为$\frac{1}{2}$，则k的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
15．若集合A={x|$\sqrt{x}$＞2}，B={x|1＜x＜5}，则A∩B等于（ ）
| A． | （1，4） | B． | （4，5） | C． | （1，5） | D． | （5，+∞） |
