14．给出下列四个命题:①若命题p:?x0∈R.x02+x0+1＜0.则?p:?x∈R.x2+x+1≥0,②“a＞b 是“ac2＞bc2 的必要条件,③命题“若m＞0.则方程x2+x-m=0有实数根 ——青夏教育精英家教网——

14．给出下列四个命题：
①若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则?p：?x∈R，x²+x+1≥0；
②“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要条件；
③命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
④已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假．
其中正确命题的个数为（　　）

13．若动点P（x，y）在$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$曲线上变化，则x²+2y的最大值为（　　）

12．已知定义域为R的函数f（x）以4为周期，且函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{2-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$，若满足函数g（x）=f（x）-mx（m＞0）恰有5个零点，则m的取值范围为（　　）

（$\frac{\sqrt{15}}{15}$，$\frac{1}{3}$）

[$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）

（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$]

（$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{5}$]

11．已知$\overrightarrow a=（{1，k}），\overrightarrow b=（{2，3}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，则k=$\frac{3}{2}$．

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1，其双曲线的右焦点与抛物线y²=4$\sqrt{3}$x的焦点重合，则该双曲线的方程为${x}^{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

9．如果2+i是关于x的实系数方程x²+mx+n=0的一个根，则mn的值为-20．

8．已知直线l：kx-y+1+2k=0．（k∈R）．
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为4，求直线l的方程．

7．过点（1，2）且与圆x²+y²=5相切的直线的方程是x+2y-5=0．

如图，已知矩形ABCD是圆柱O₁O₂的轴截面，N在上底面的圆周O₂上，AC、BD相交于点M；
（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO₁和圆锥MO₂的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求异面直线AB与DN所成角的值．

5．某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体外接球的表面积为（　　）

0 224490 224498 224504 224508 224514 224516 224520 224526 224528 224534 224540 224544 224546 224550 224556 224558 224564 224568 224570 224574 224576 224580 224582 224584 224585 224586 224588 224589 224590 224592 224594 224598 224600 224604 224606 224610 224616 224618 224624 224628 224630 224634 224640 224646 224648 224654 224658 224660 224666 224670 224676 224684 266669