题目内容

11．已知$\overrightarrow a=（{1，k}），\overrightarrow b=（{2，3}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，则k=$\frac{3}{2}$．

分析 利用向量共线的充要条件列出方程求解即可．

解答 解：$\overrightarrow a=（{1，k}），\overrightarrow b=（{2，3}）$，若$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行，
可得2k=3，解得k=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查向量共线的充要条件的应用，是基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2（a∈R）
（1）若y=f（x）在[2，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=-$\frac{1}{2}$时，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{b}{x}$+x-1有实根，求实数b的最大值．
2．已知函数f（x）=lg（1-x）+lg（1+x）+x4-2x2．
（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ） 设1-x2=t，把f（x）表示为关于t的函数g（t）并求其值域．
19．已知在公差不为零的等差数列{an}中，a5=3a2-1，且a1，a2，a4成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=3${\;}^{{a}_{2n}}$，求数列{bn}的前n项和Sn．
6．如图，已知矩形ABCD是圆柱O1O2的轴截面，N在上底面的圆周O2上，AC、BD相交于点M；
（1）求证：CN⊥平面ADN；
（2）已知圆锥MO1和圆锥MO2的侧面展开图恰好拼成一个半径为2的圆，直线BC与平面CAN所成角的正切值为$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求异面直线AB与DN所成角的值．
16．给出下列命题：
①设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围为[-1，1]；
②A，B是抛物y2=2px（p＞0）上的两点，且OA⊥OB，则A、B两点的横坐标之积$\frac{p^2}{4}$；
③斜率为1的直线l与椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$相交于A、B两点，则|AB|的最大值为$\frac{{4\sqrt{10}}}{5}$．
把你认为正确的命题的序号填在横线上①③．
3．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．2
20．在平面直角坐标系中，圆心坐标均为（2，2）的圆Ⅰ、圆Ⅱ、圆Ⅲ半径分别为4，2，1，直线y=$\frac{3}{4}$x+3与圆Ⅰ交于点A，B，点C在圆Ⅰ上，满足线段CA和线段CB与圆Ⅱ均有公共点，点P是圆Ⅲ上任意一点，则△APB与△APC面积之比的最大值为$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$．
1．设命题A和命题B都含有同一个变量m，其中命题A成立时求得变量m的范围为集合P，命题B成立时求得变量m的范围为集合Q．如果要求“命题A成立是命题B成立的必要非充分条件”时，则集合P和集合Q的关系为Q?P．

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