11．已知△ABC中.∠A=60°.∠B=75°.c=5$\sqrt{2}$．(1)求∠C的度数,(2)求∠A的对边a的长度．——青夏教育精英家教网——

11．已知△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，c=5$\sqrt{2}$．
（1）求∠C的度数；
（2）求∠A的对边a的长度．

10．在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0）、B（0，3），P、Q是线段AB上的两个动点，且|PQ|=$\sqrt{2}$，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$的取值范围为（　　）

9．已知动圆过定点F（1，0）且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A、B的任意一条直线，都有$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

8．已知全集U=R，集合A={x|y=$\frac{1}{\sqrt{lo{g}_{\frac{1}{2}}（2x+1）}}$}，B={x|（$\frac{1}{2}$）^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

（-∞，-$\frac{1}{2}$]

（-∞，$\frac{1}{2}$）

7．已知数列{a_n}中，a₁=3，且 a_n-1-a_n=$\frac{1}{3}$na_n-1a_n（n≥2，n∈N^*）．
（1）证明：a_n≠0（a≠2，n∈N^*）；
（2）设b=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求数列{b_n}的通项公式；
（3）记数列{a_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜6（n∈N^*）

6．已知点P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），P是直线P₁P₂上一点，且P₁P=-2PP₂，则P点坐标为（-x₁+2x₂，-y₁+2y₂）．

5．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点．设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O为原点，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=x₁x₂+2（y₁+y₂）．则直线l的方程是2x+y-2=0．

如图，在平面直角坐标系xOy中，对于曲线Γ，若存在以O为顶点的角α，使得α≥∠AOB对于曲线π上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角α为曲线的相对于点O的“渐近角”并称其中最小的“渐近角”为曲线Γ的相对于点O的“望角”．已知曲线C：y=$\left\{\begin{array}{l}{2x{e}^{x-1}+2，x＞0}\\{\frac{\sqrt{36+25{x}^{2}}}{3}，x≤0}\end{array}\right.$（其中e=2.71828…是自然对数的底数），则曲线C的相对于点O的“望角”为（　　）

$\frac{3π}{4}$

$\frac{2π}{3}$

3．若三棱锥P-ABC的最长的棱PA=2，且各面均为直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积是$\frac{4π}{3}$．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是AC的中点，A₁D与AC₁交于点E，F在线段AC₁上，且AF=2FC₁．
（I）求证：B₁F∥平面A₁BD；
（Ⅱ）若AB=2，AC=1，∠ABC=30°，三棱锥B-A₁B₁E的体积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高．

0 224458 224466 224472 224476 224482 224484 224488 224494 224496 224502 224508 224512 224514 224518 224524 224526 224532 224536 224538 224542 224544 224548 224550 224552 224553 224554 224556 224557 224558 224560 224562 224566 224568 224572 224574 224578 224584 224586 224592 224596 224598 224602 224608 224614 224616 224622 224626 224628 224634 224638 224644 224652 266669