16．设a∈R.f(x)=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$是奇函数．(1)求实数a的值,(2)解不等式5f(x-x2)+3＜0,(3)已知sin=$\fr——青夏教育精英家教网——

16．设a∈R，f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+a-2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）解不等式5f（x-x²）+3＜0；
（3）已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx．若关于x的函数f（x）=f（sinx+cosx）+f（b-sinxcosx）有零点，求实数b的取值范围．

15．已知等差数列{a_n}中，a₄=18，a₁₁=32，则a₁₈=46．

14．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，且f（a₂-2）=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（a₂₀₁₄-2）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则S₂₀₁₅=4030．

13．设（a，b）是函数f（x）的单调递增区间，若x₁、x₂∈（a，b）且x₁＜x₂，则f（x₁）与f（x₂）的大小关系为（　　）

f（x₁）＜f（x₂）

f（x₁）=f（x₂）

f（x₁）＞f（x₂）

12．f（x）=x²+ax满足f（2-x）=f（2+x），则a=-2．

11．A={y|y=x²-2x}，B={x|y=-x²}，求A∪B，A∩B．

10．集合A={x|x＜-2}，B={x|x＞-5}，求A∪B，A∩B．

9．已知命题p：对任意x＞1，x+$\frac{1}{x-1}$≥a，若￢p是真命题，则实数a的取值范围是a＞3．

8．R上的奇函数f（x）满足（x+1）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x²+ax，则f（51.5）=$-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}a$．

7．已知R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调减函数，若f（1）＞f（log₂$\frac{1}{x}$），则x的取值范围为[2，$\frac{1}{2}$]．

0 224100 224108 224114 224118 224124 224126 224130 224136 224138 224144 224150 224154 224156 224160 224166 224168 224174 224178 224180 224184 224186 224190 224192 224194 224195 224196 224198 224199 224200 224202 224204 224208 224210 224214 224216 224220 224226 224228 224234 224238 224240 224244 224250 224256 224258 224264 224268 224270 224276 224280 224286 224294 266669