题目内容

13．设（a，b）是函数f（x）的单调递增区间，若x1、x2∈（a，b）且x1＜x2，则f（x1）与f（x2）的大小关系为（　　）
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＞f（x2）D．不能确定

分析 直接利用函数的单调性写出结果即可．

解答 解：设（a，b）是函数f（x）的单调递增区间，若x1、x2∈（a，b）且x1＜x2，则f（x1）与f（x2）的大小关系为：f（x1）＜f（x2）．
故选：A．

点评 本题考查函数的单调性的应用，是基础题．

练习册系列答案
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3．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x单位：小时）与当天投篮命中率y之间的关系：
时间x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（1）求小李这5天的平均投篮命中率；
（2）用线性回归分析的方法，预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率．$\left\{\begin{array}{l}\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}\\ \hat a=\overline y-\hat b\overline x\end{array}\right.$．
4．已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意x，y∈R满足下列关系式：f（x•y）=xf（y）+yf（x），且f（2）=2．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）证明：f（x）为奇函数；
（3）证明：$\frac{f（{2}^{n}）}{{2}^{n}}$-$\frac{f（{2}^{n-1}）}{{2}^{n-1}}$=1（n∈N*）．
1．已知变量x，y满足线性约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥a（x-3）}\\{x+y≤3}\\{x≥1}\end{array}\right.$其中a＞0，当z=2x+y的最小值为1时，a等于（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$
8．R上的奇函数f（x）满足（x+1）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=x2+ax，则f（51.5）=$-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}a$．
18．已知函数的图象C′与C：y=$\frac{ax+{a}^{2}+1}{x+a+1}$关于直线y=x对称，且图象C′关于点（2，-3）对称，则实数a的值为（　　）
A．-3B．3C．-2D．2
5．已知函数f（x）=lg（$\sqrt{x+1}$-$\sqrt{x}$）．
（1）判断f（x）的单调性，并说明理由．
（2）求f（x）的反函数f-1（x）．
（3）解f（1og4x2）＞-lg（$\sqrt{2}$+1）．
2．等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S3=13，则log3a3的值为（　　）
A．0B．2C．0或2D．1或2
12．已知数列{an}的首项a1=1，且an+1=2an+1（n∈N*）．
（1）证明数列{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）记bn=$\frac{n}{{a}_{n}+1}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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