东升中学的学生王丫在设计计算函数
f(x)=+的值的程序时,发现当sinx和cosx满足方程2y2-(+1)y+k=0时,无论输入任意实数k,f(x)的值都不变,你能说明其中的道理吗?这个定值是多少?
设函数f(x)=sinx+cosx,f ′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f ′(x),则=________.
已知α∈(π,2π),sin(α-)=-,则sin(3π+α)的值为________.
已知cos=,则cos-sin2的值是( )
A. B.-
C. D.
已知α∈R,sinα+2cosα=,则tan2α=( )
A. B.
C.- D.-
已知sin(π-α)-cos(π+α)=,求下列各式的值:
(1)sinα-cosα;
(2)sin3+cos3.
已知cos(π+α)=-,且α在第四象限,计算:
(1)sin(2π-α);
(2)(n∈Z).
设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β∈R,且ab≠0,α≠kπ(k∈Z).若f(2 014)=-5,则f(2 015)=________.
如果sinα=,且α为第二象限角,则sin(+α)=________.
若sin(π+α)=-,α∈(,π),则cosα=________.