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设f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a,b,α,β∈R,且ab≠0,α≠kπ(k∈Z).若f(2 014)=-5,则f(2 015)=________.


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[解析] ∵f(2 014)=asin(2 014π+α)+bcos(2 014π+β)=asinα+bcosβ=-5,

∴f(2 015)=asin(2 015π+α)+bcos(2 015π+β)

=-asinα-bcosα=5.


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