已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且3a_n＋1＋2S_n＝3(n为正整数)．

(1)求出数列{a_n}的通项公式；

(2)若对任意正整数n，k≤S_n恒成立，求实数k的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝a_n－1(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)在数列{b_n}中，b₁＝5，b_n＋1＝b_n＋a_n，求数列{b_n}的通项公式．

对于数列{a_n}，定义数列{a_n＋1－a_n}为数列{a_n}的“差数列”，若a₁＝2，{a_n}的“差数列”的通项为2ⁿ，则数列{a_n}的前n项和S_n＝________.

数列{a_n}满足：a₁＋3a₂＋5a₃＋…＋(2n－1)·a_n＝(n－1)·3^n＋1＋3(n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式a_n＝________.

若数列{a_n}满足＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为调和数列．已知数列{}为调和数列，且x₁＋x₂＋…＋x₂₀＝200，则x₅＋x₁₆＝________.

已知整数对按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，……则第2014个数对是(　　)

A．(3,61)                                                      B．(3,60)

C．(61,3)                                                      D．(61,2)

由1开始的奇数列，按下列方法分组：(1)，(3,5)，(7,9,11)，…，第n组有n个数，则第n组的首项为(　　)

A．n²－n                                                       B．n²－n＋1

C．n²＋n                                                       D．n²＋n＋1

设数列{a_n}满足a₁＋2a₂＝3，且对任意的n∈N^*，点列{P_n(n，a_n)}恒满足P_nP_n＋1＝(1,2)，则数列{a_n}的前n项和S_n为(　　)

A．n(n－)                                                 B．n(n－)

C．n(n－)                                                 D．n(n－)

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝ (n∈N^*)，设其前n项和为S_n，则使S_n<－4成立的最小自然数n等于(　　)

A．83                                                           B．82

C．81                                                           D．80

下图是用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖的块数为(用含n的代数式表示)(　　)

A．4n                                                           B．4n＋1

C．4n－3                                                      D．4n＋8