若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1相交,则点P(a,b)与圆C的位置关系是　　　　. 

圆x2-2x+y2-3=0的圆心到直线x+y-3=0的距离为　　　　. 

 如图,一颗棋子从三棱柱的一个顶点沿棱移到相邻的另一个顶点的概率均为,刚开始时,棋子在上底面点A处,若移了n次后,棋子落在上底面顶点的概率记为pn.

(1) 求p1,p2的值;

(2) 求证:>.

已知正项数列{an}满足Sn=.

(1) 求a1,a2,a3并推测an;

(2) 用数学归纳法证明你的结论.

设f(x)=,x1=1,xn=f()(n≥2,n∈N+).

(1) 求x2,x3,x4的值;

(2) 归纳并猜想{xn}的通项公式;

(3) 用数学归纳法证明你的猜想.

如图,P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(0<y1<y2<…<yn)是曲线C:y2=3x(y≥0)上的n个点,点Ai(ai,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上,且△Ai-1AiPi是正三角形(A0是坐标原点).

 (1) 写出a1,a2,a3;

(2) 求出点An(an,0)(n∈N+)的横坐标an关于n的表达式并用数学归纳法证明.

(第5题)

试比较2n+2与n2的大小(n∈N*),并用数学归纳法证明你的结论.

 在数列{an}中,a1=,an+1=(n∈N*),用数学归纳法证明:an>2(n∈N*).

设n∈N*且n≥2,证明:(a1+a2+…+an)2=++…++2[a1(a2+a3+…+an)+a2(a3+a4+…+an)+…+an-1an].

 求证:n3+5n(n∈N*)能被6整除.