函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f ′(x)>1，则不等式e^x·f(x)>e^x＋1的解集为(　　)

A．{x|x>0}                                                    B．{x|x<0}

C．{x|x<－1，或x>1}                                   D．{x|x<－1，或0<x<1}

已知函数f(x)＝ax²－1的图象在点A(1，f(1))处的切线l与直线8x－y＋2＝0平行，若数列的前n项和为S_n，则S₂₀₁₀的值为(　　)

A.                                                       B.

C.                                                       D.

已知实数a、b、c、d成等比数列，且曲线y＝3x－x³的极大值点坐标为(b，c)，则ad等于(　　)

A．2                                                             B．1

C．－1                                                          D．－2

已知f(x)＝ax³－2ax²＋b(a≠0)．

(1)求出f(x)的极值；

(2)若f(x)在区间[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

若函数f(x)＝x³－ax²＋(a－1)x＋1在区间(1,4)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，试求实数a的取值范围．

已知f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值为3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．

已知函数f(x)＝x³－kx在区间(－3，－1)上不单调，则实数k的取值范围是________．

已知函数f(x)＝mx³＋nx²的图象在点(－1,2)处的切线恰好与直线3x＋y＝0平行，若f(x)在区间[t，t＋1]上单调递减，则实数t的取值范围是________．

函数f(x)＝x³＋3x²－9x的单调减区间为________．

已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(e^x－1)(x－1)^k(k＝1,2)，则(　　)

A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值