Question

已知f(x)＝2x³－6x²＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值为3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________．

Answer 1

－37

[解析]　f ′(x)＝6x²－12x，由f ′(x)＝0得x＝0或x＝2，当x<0或x>2时，f ′(x)>0，当0<x<2时，f ′(x)<0，

∴f(x)在[－2,0]上单调增，在[0,2]上单调减，

由条件知f(0)＝m＝3，∴f(2)＝－5，f(－2)＝－37，

∴最小值为－37.