已知f(x)＝ax3-2ax2+b(a≠0)． (1)求出f(x)的极值, (2)若f(x)在区间[-2,1]上最大值是5.最小值是-11.求f(x)的解析式．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f(x)＝ax³－2ax²＋b(a≠0)．

(1)求出f(x)的极值；

(2)若f(x)在区间[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．

(1)f ′(x)＝3ax²－4ax，令f ′(x)＝0⇒x＝0或x＝.

当a>0时，

x	(－∞，0)	0	(0，)		(，＋∞)
y′	＋	0	－	0	＋
y	增函数	极大值	减函数	极小值	增函数

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定义运算：＝ad－bc，若数列{a_n}满足＝1且＝12(n∈N^*)，则a₃＝________，数列{a_n}的通项公式为a_n＝________.

求下列函数的导数：

y＝；

直线y＝kx＋1与曲线y＝x³＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为(　　)

A．2 B．－1

C．1 D．－2

函数f(x)＝x³＋3x²－9x的单调减区间为________．

已知f(x)＝x³＋3ax²＋bx＋a²在x＝－1时有极值0，则a－b的值为________．

已知函数f(x)＝ (k为常数，e＝2.71828…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝(x²＋x)f ′(x)，其中f ′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e^－².

已知函数f(x)＝x³－ax²＋bx＋3(a，b∈R)，若函数f(x)在[0,1]上单调递减，则a²＋b²的最小值为________．

函数的单调递减区间为

A． B． C． D．