题目内容
函数f(x)＝x3＋3x2－9x的单调减区间为________．
[－3,1]
[解析] f ′(x)＝3x2＋6x－9，由f ′(x)≤0得－3≤x≤1，∴f(x)的单调减区间为[－3,1]．
在正项等比数列{an}中，已知a3·a5＝64，则a1＋a7的最小值为( )
A．64 B．32 C．16 D．8
若曲线f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是________．
对正整数n，设曲线y＝xn(1－x)在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和是________．
若函数f(x)＝2x3－9x2＋12x－a恰好有两个不同零点，则a可能为( )
A．4 B．6 C．7 D．8
已知f(x)＝ax3－2ax2＋b(a≠0)．
(1)求出f(x)的极值；
(2)若f(x)在区间[－2,1]上最大值是5，最小值是－11，求f(x)的解析式．
已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m、n∈[－1,1]，则f(m)＋f ′(n)的最小值是________．
圆柱的表面积为S，当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为( )
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y＝x2和曲线y＝围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点，则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
A. B.
C. D.
的前n项和是________．
围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形AOBC内随机投一点，则所投的点落在叶形图内部的概率是( )
B.
D.
