三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为____.

定义行列式运算，将函数的图象向左平移t（t>0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为______．

已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求使成立的最小的正整数的值．

对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率

如图，直三棱柱中，D，E分别是AB，的中点

（1）证明：；

（2）设，求三棱锥的体积

已知椭圆过点，且长轴长等于4.

（1）求椭圆C的方程；

（2）是椭圆C的两个焦点，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若，求的值.

己知函数，其中

（1）求函数的单调区间；

（2）若直线x-y-l=0是曲线y=的切线，求实数的值；

（3）设，求g（x）在区间上的最大值（其中e为自然对数的底数）

（本小题满分10分）选修4-l：几何证明选讲在ABC中，D是AB边上一点，ACD的外接圆交BC于点E，AB= 2BE

（1）求证：BC= 2BD；

（2）若CD平分ACB，且AC =2，EC =1，求BD的长

在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：（a＞0），过点P（－2，－4）的直线l的参数方程为（t为参数），l与C分别交于M，N.

（1）写出C的平面直角坐标系方程和l的普通方程；

（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.

设函数，

（1）当，解不等式，；

（2）若的解集为，，求证：