题目内容
已知椭圆
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值.
（1）
，（2）
【解析】
试题分析：（1）由题意，椭圆的长轴长
，得
，
因为点
在椭圆上，所以
得
，
所以椭圆的方程为
.
（2）由直线l与圆O相切，得
，即
，
设
，由
消去y，整理得
由题意可知圆O在椭圆内，所以直线必与椭圆相交，所以
.
所以
因为
，所以
.
又因为
，所以
，
，得k的值为
.
考点：本题考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系
练习册系列答案
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有公共渐近线的双曲线方程为（ ）
的定义域为R，当
时，
是增函数，则
的大小关系是
＞
＞
＞
若实数
满足
则
（ ）
，则
（ ）
B．
C．
D．
，则该三棱锥外接球的表面积为____.
值为3时，输出
的结果恰好是
，则？处的关系式是（ ）.
B．
C．
D．
是
所在平面内一点，
，现将一粒红豆随机撒在
内，则红豆落在
内的概率是 
：
的焦点为
，准线为
，
是
上一点，
是直线
与
，则
= ．