Question

对某校高二年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率

Answer 1

，，；

【解析】

试题分析：（1）由分组[10,15）内的频数是10，频率是0.25知，，所以 2分

因为频数之和为40，所以10+25+m+2=40，m=3．． 4分

因为a是对应分组[15,20）的频率与组距的商，所以 6分

（2）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有3+2=5人，

设在区间[20,25）内的人为，在区间[25,30）内的人为．

则任选2人共有10种情况， 8分

而两人都在[20,25）内共有3种， 10分

至多一人参加社区服务次数在区间[20,25）内的概率． 12分

考点：本题考查古典概型和频率分布直方图