设复数，则 ．

的展开式中，的系数是 ．（用数字作答)

若，满足约束条件 则的最大值是 ．

平面向量与的夹角为，，，则= ．

已知双曲线的离心率是2，则以该双曲线的右焦点为圆心且与其渐近线相切的圆的方程是 ．

已知函数，有如下结论：

①，有；②，有；

③，有；

④，有．

其中正确结论的序号是 ．（写出所有正确结论的序号）

（本小题满分13分）已知函数．

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值及取得最大值时的值．

（本小题满分13分）从甲、乙两班某项测试成绩中各随机抽取5名同学的成绩，得到如下茎叶图．已知甲班样本成绩的中位数为13, 乙班样本成绩的平均数为16．

（1）求的值；

（2）试估计甲、乙两班在该项测试中整体水平的高低（只需写出结论)；

（3）从两组样本成绩中分别去掉一个最低分和一个最高分，再从两组

剩余成绩中分别随机选取一个成绩，求这两个成绩的和的分布列及数学期望．

（注：方差，其中为，， ,的平均数．）

（本小题满分14分）如图，垂直于梯形所在的平面，．为中点，， 四边形为矩形，线段交于点N ．

（1）求证：// 平面；

（2）求二面角的大小；

（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？ 若存在，请求出的长;若不存在，请说明理由．

（本小题满分13分）已知函数f （x）＝ln x－a2x2＋ax （a∈)．

（1）当a＝1时，求函数f （x)的单调区间；

（2）若函数f （x)在区间 （1，＋∞)上是减函数，求实数a的取值范围．