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在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,已知已知
cosA
cosB
=
b
a
,且
∠C=
2π
3
.
(1)求角A,B的大小;
(2)设函数
f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
C
2
)
,求函数f(x)在
[-
π
8
,
π
4
]
上的值域.
已知圆经过点A(2,-3)和B(-2,-5),
(1)若圆心在直线x-2y-3=0上,求圆的方程;
(2)若圆的面积最小,求圆的方程.
(1)证明:当a>1时,不等式a
3
+
1
a
3
>a
2
+
1
a
2
成立.
(2)要使上述不等式a
3
+
1
a
3
>a
2
+
1
a
2
成立,能否将条件“a>1”适当放宽?若能,请放宽条件并简述理由;若不能,也请说明理由.
(3)请你根据(1)、(2)的证明,试写出一个类似的更为一般的结论,且给予证明.
化简:
sin5
0
0
(1+
3
tan1
0
0
)
.
某公司需将一批货物从甲地运到乙地,现有汽车、火车两种运输工具可供选择,若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为300元/h,其他主要参考数据如下:
运输
工具
途中速度
(km/h)
途中费用
(元/km)
装卸时间
(h)
装卸费用
(元)
汽车
50
8
2
1000
火车
100
4
4
1800
则如何根据运输距离的远近选择运输工具,使运输过程中的费用与损耗之和最小?
已知实数x,y满足
x+y≥1
x-y≤1
0≤y≤2
则z=2x-y
的最大值是
.
假设电梯在每层停的概率相等且相互独立,则十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大?数学期望是多少?
两圆ρ=2cosθ,ρ=2sinθ的公共部分面积是( )
A、
π
4
-
1
2
B、π-2
C、
π
2
-1
D、
π
2
设(2x+1)
4
=a
0
+a
1
(x+1)+a
2
(x+1)
2
+a
3
(x+1)
3
+a
4
(x+1)
4
,a
3
=
.
与曲线ρcosθ+1=0关于
θ=
π
4
对称的曲线的极坐标方程是
.
0
213617
213625
213631
213635
213641
213643
213647
213653
213655
213661
213667
213671
213673
213677
213683
213685
213691
213695
213697
213701
213703
213707
213709
213711
213712
213713
213715
213716
213717
213719
213721
213725
213727
213731
213733
213737
213743
213745
213751
213755
213757
213761
213767
213773
213775
213781
213785
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