题目内容

化简：sin500(1+
3
tan100)．
考点：三角函数的恒等变换及化简求值
专题：计算题
分析：利用正切化为正弦余弦，然后利用两角差的余弦函数，二倍角公式以及诱导公式化简即可得到结果．
解答： 解：sin500(1+
3
tan100)=
sin50°(cos10°+ 
3
sin10°)
cos10°
=
2sin50°cos50°
cos10°
=
sin100°
cos10°
=
cos10°
cos10°
=1．
故答案为：1．
点评：本题是基础题，考查三角函数的恒等变形化简求值，考查计算能力，注意两角差的余弦公式的应用是本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若平面区域上的点（x，y）满足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．则该平面区域的面积是（　　）
A、30B、40C、50D、60
已知A是双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的一个动点，弦AB．AC所在的直线分别过焦点F1、F2，且当AB⊥AC时，恰好有|
AF1
|=2|
AF2
|或2|
AF1
|=|
AF2
|．
（1）求双曲线C的离心率
（2）设
AF1
=λ1
F1B
，
AF2
=λ2
F2C
，试判断λ1+λ2是否为定值？若是，求出该定值，若不是，则求出λ1+λ2的取值范围．
已知数列{an}为等差数列，且a1+2a5+a9=12，则a52+3（a2+a8）-1=（　　）
A、27B、26C、25D、28
设（2x+1）4=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a3（x+1）3+a4（x+1）4，a3=
 
．
设A=[a，a+3]，B=（-∞，-1）∪（5，+∞），分别就下列条件求A的取值范围：
（1）A∩B=∅；
（2）A∩B=A．
在任意的三个整数中，有且只有一个偶数的概率是（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
3
8
D、
2
3
已知函数f（x）=-x3-1，用函数单调性的定义证明：f（x）在（-∞，+∞）上单调递减．
已知实数x，y满足条件
x≥0
y≥x
2x+y≤3
则-
x+1
y+2
的取值范围是（　　）
A、[-
2
3
，-
1
5
]
B、[-5，-
3
2
]
C、[
1
5
，
2
3
]
D、[
3
2
，5]

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