2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（　　）

已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判断f（x）的单调性，并加以证明；
（2）解不等式f(x+

1

2

)＜f(1-2x)；
（3）若f（x）≤m²-2am+1对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立．求实数m的取值范围．

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　）

已知直线z的极坐标方程为ρcos(θ-

3π

4

) =

2

，点A的极坐标为（4，

π

4

），则点A到直线l的距离为（　　）

抛物线y²=2px（p＞0）的焦点到双曲线

x2

4

-

y2

12

=1渐近线的距离为

3

，则实数p等于（　　）

当

π

4

＜x＜

π

2

时，函数f(x)=

sin2x

2cosx(sinx-cosx)

的最小值是（　　）

某先生居住在城镇的A处，准备开车到单位C处上班，若该地各路段发生堵车事件都是相互独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如下图（例如，路段AB发生堵车事件的概率为

1

10

，路段BC发生堵车事件的概率为

1

15

）．
（1）请你为其选择一条由A到C的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；
（2）若记路线A→B→C中遇到堵车次数为随机变量ξ，求ξ的数学期望Eξ．

设集合A={x|

x

x-2

＜0}，B={y|y=2^x，x＞0}，则A∩B=（　　）

多面体EF-ABCD中，ABCD为正方形，BE⊥平面ABCD，CF⊥平面ABCD，AB=CF=2BE．
（Ⅰ）求证：DE⊥AC；
（Ⅱ）求平面EFD与平面ABCD所成的锐二面角．

已知圆x²+y²+mx-

1

4

=0与抛物线y=

1

4

x2的准线相切，则m=．