题目内容
2010年清华大学、中国科学技术大学等五所名校首次进行联合自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单．若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：计数原理的应用
专题：计算题
分析：先求五名学生进这五所大学中的任意一所就读共有多少种等可能的选择结果，即基本事件总数，再求事件仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）包含的基本事件的个数，最后由古典概型概率计算公式计算概率即可
解答：
解：五名学生进这五所大学中的任意一所就读，每人有5种选择，故共有5×5×5×5×5=55种不同的结果；
仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的结果有C52A54=1200种
∴仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是
=
故选B
仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的结果有C52A54=1200种
∴仅有两名学生录取到同一所大学（其余三人在其他学校各选一所不同大学）的概率是
| 1200 |
| 55 |
| 48 |
| 125 |
故选B
点评：本题考察了分步计数原理，排列组合计数技巧，古典概型的概率计算方法
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已知sin（a-
）=
，则cos（
+2a）的值等于（ ）
| π |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
当
＜x＜
时，函数f(x)=
的最小值是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| sin2x |
| 2cosx(sinx-cosx) |
| A、2 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
（文）设圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且只有两点到直线4x-3y=2的距离等于1．则圆的半径r的取值范围是（ ）
A、1＜r＜
| ||||
B、r＞
| ||||
C、
| ||||
| D、r＞1 |
已知四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边CB、CD上的点，且
如图，在半径为1m的圆中作内接正六边形，再作正六边形的内切圆，又在此内切圆中作内接正六边形，如此无限继续下去，则所有这些圆的面积和S=