Question

已知直线z的极坐标方程为ρcos(θ-

3π

4

) =

2

，点A的极坐标为（4，

π

4

），则点A到直线l的距离为（　　）

• A、

  2

  2

• B、1
• C、

  2

• D、2

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程,点到直线的距离公式

专题：计算题

分析：利用两角差的余弦函数展开方程，把极坐标方程化为普通方程，求出A的直角坐标，利用点到直线的距离公式求解即可．

解答： 解：因为ρcos(θ-

3π

4

) =

2

可化为：-

2

2

ρ cosθ+

2

2

ρsinθ=

2

，
直线z的直角坐标方程为：x-y+2=0，
点A的极坐标为（4，

π

4

），它的直角坐标（2

2

，2

2

），
则A到直线的距离为：d=

|2 2 -2 2 +2|

2

=

2

．
故选C．

点评：本题是基础题，考查极坐标与直角坐标的互化，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．