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数列{a
n
}的前n项和是S
n
,
S
n
=-4
n
2
+25n-1
.
(1)计算a
1
,a
2
,a
3
,判断{a
n
}是否为等差数列?说明理由;
(2)求数列{a
n
}的通项公式.
函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意实数x,都有f(x+1)=f(x-1)成立.已知当x∈[1,2]时,f(x)=log
a
x.
(1)求x∈[-1,1]时,函数f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)的最大值为
1
2
,在区间[-1,3]上,解关于x的不等式
f(x)>
1
4
.
已知向量
a
=(1,sinx)
,
b
=(cos(2x+
π
3
),sinx)
,函数
f(x)=
a
•
b
(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;
(2)在△ABC中,角C为钝角,若f(
C
2
)=-
1
4
,a=2,c=2
3
.求△ABC的面积.
已知
a
=(sin2x,-y),
b
=(m,-m+cos2x)(m∈R),且
a
+
b
=
0
,设y=f(x).
(I)求y=f(x)的表达式,并求其对称中心M的坐标;
(II)若对?x∈[0,
π
2
],f(x)>t+1恒成立,求实数t的取值范围.
乒乓球赛规定:一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球方得1分的概率为
3
5
,各次发球的胜负结果相互独立,甲、乙的一局比赛中,甲先发球.
(1)求开始第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率;
(2)ξ表示开始第4次发球时乙的得分,求ξ的期望.
在极坐标系中,圆ρ=-2sinθ(ρ≥0,0≤θ≤2π)的圆心的极坐标是
.
如图所示,在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b(b<a),AB,AD,CD,CB上分别截取AE,AH,CG,CF都等于x,记四边形EFGH的面积为f(x).
(1)求f(x)的解析式和定义域;
(2)当x为何值时,四边形EFGH的面积最大?并求出最大面积.
已知直线ax+by+c=0,(a,b,c≠0)与圆x
2
+y
2
=1相切,则以|a|,|b|,|c|为边( )
A、不能组成三角形
B、组成锐角三角形
C、组成直角三角形
D、组成钝角三角形
定义行列式运算:
.
a
1
a
2
a
3
a
4
.
=a
1
a
4
-a
2
a
3
,将函数f(x)=
.
3
cosx
1
sinx
.
的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是
.
将函数f(x)=
3
sinx-cosx的图象向右平移φ(φ>0)个单位,所得图象对应的函数为奇函数,则φ的最小值为
.
0
213594
213602
213608
213612
213618
213620
213624
213630
213632
213638
213644
213648
213650
213654
213660
213662
213668
213672
213674
213678
213680
213684
213686
213688
213689
213690
213692
213693
213694
213696
213698
213702
213704
213708
213710
213714
213720
213722
213728
213732
213734
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266669
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