数列{a_n}的前n项和是S_n，Sn=-4n2+25n-1．
（1）计算a₁，a₂，a₃，判断{a_n}是否为等差数列？说明理由；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有f（x+1）=f（x-1）成立．已知当x∈[1，2]时，f（x）=log_ax．
（1）求x∈[-1，1]时，函数f（x）的表达式；
（2）若函数f（x）的最大值为

1

2

，在区间[-1，3]上，解关于x的不等式f(x)＞

1

4

．

已知向量

a

=(1，sinx)，

b

=(cos(2x+

π

3

)，sinx)，函数f(x)=

a

•

b

（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）在△ABC中，角C为钝角，若f（

C

2

）=-

1

4

，a=2，c=2

3

．求△ABC的面积．

已知

a

=（sin2x，-y），

b

=（m，-m+cos2x）（m∈R），且

a

+

b

=

0

，设y=f（x）．
（I）求y=f（x）的表达式，并求其对称中心M的坐标；
（II）若对?x∈[0，

π

2

]，f（x）＞t+1恒成立，求实数t的取值范围．

乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为

3

5

，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球．
（1）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（2）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π）的圆心的极坐标是．

如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（b＜a），AB，AD，CD，CB上分别截取AE，AH，CG，CF都等于x，记四边形EFGH的面积为f（x）．
（1）求f（x）的解析式和定义域；
（2）当x为何值时，四边形EFGH的面积最大？并求出最大面积．

已知直线ax+by+c=0，（a，b，c≠0）与圆x²+y²=1相切，则以|a|，|b|，|c|为边（　　）

定义行列式运算：

.

a1 a2 a3 a4

.

=a₁a₄-a₂a₃，将函数f（x）=

.

3 cosx 1 sinx

.

的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是．

将函数f（x）=

3

sinx-cosx的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为．