Question

在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π）的圆心的极坐标是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：直线与圆

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再把它化为极坐标．

解答： 解：，圆ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π） 即 ρ²=-2ρsinθ，即 x²+y²+2y=0，即x²+（y+1）²=1．
表示以（0，-1）为圆心，半径等于1的圆，故圆心的极坐标为 (1，

3π

2

)，
故答案为 (1，

3π

2

)．

点评：本题主要考查点的极坐标与直角坐标的互化，属于基础题．