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若f(x)=(m-2)x
2
+mx+4 (x∈R)是偶函数,则f(x)的单调递减区间为
.
若函数f(x)=
lo
g
2
x,x>0
lo
g
1
2
(-x),x<0
,若f(a)<0,则实数a的取值范围是
.
已知圆C的方程为x
2
+(y-4)
2
=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.
(Ⅰ)求k的取值范围;
(Ⅱ)过(1,3)点作圆的弦,求最小弦长?
定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)=2f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=x
2
-x,则当x∈[-1,0]时,f(x)的最小值为( )
A、-
1
8
B、-
1
4
C、0
D、
1
4
如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为
.
如果把直线x+2y+λ=0向左平移一个单位,在向下平移2个单位,所得直线与圆x
2
+y
2
+2x-4y=0相切,则实数λ的值是
.
从圆x
2
+y
2
=1外一点P(2,3)向圆引切线,则切线长为
.
圆C:x
2
+y
2
-2x-2y-7=0,设P是该圆的过点(3,3)的弦的中点,则动点P的轨迹方程是
.
求过两点A(1,0),B(2,1),且圆心在直线x-y=0上的圆的标准方程.
在平面直角坐标系xoy中,o为坐标原点,
A(sinωx,cosωx),B(cos
π
6
,sin
π
6
),ω>0
.
(1)求证:向量
OA
+
OB
与
OA
-
OB
互相垂直;
(2)设函数
f(x)=λ
OA
•
OB
(x∈R,λ
为正实数),函数f(x)的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
5
,且f(x)的最大值为1,求函数f(x)的单调递增区间.
0
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