已知△ABC是边长为2的正三角形，B为线段EF的中点，且EF=3，则

AB

•

AE

+

AC

•

AF

的取值范围是（　　）

在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于

1

4

的概率是（　　）

流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）

（文科）一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y=-1相切．
（1）求动圆圆心C的轨迹方程；
（2）若（1）中的轨迹上两动点记为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁x₂=-16．
①求证：直线AB过一定点，并求该定点坐标；
②求|PA|+|PB|的取值范围．

sin480°+tan300°的值为．

已知双曲线

x2

m

-y2=1的一条渐近线和圆x²+y²-4x+3=0相切，则该双曲线的离心率为．

体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是．

定义在R上的函数f（x），对任意x∈R都有f（x+2）=f（x），当x∈（-2，0）时，f（x）=2^x，则f（2013）=．

已知函数f（x）=lg（2+x）+lg（2-x）．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）若f（m-2）＜f（m），求m的取值范围．

已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(

1

2

)=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)-f(y)=f(

x-y

1-xy

)，数列{x_n}满足x1=

1

2

，xn+1=

2xn

1+xn2

．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）探索f（x_n+1）与f（x_n）的关系式，并求f（x_n）的表达式；
（3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，

1

f(x1)

+

1

f(x2)

+…+

1

f(xn)

＞

m-8

4

恒成立？若存在，求出m的最大值．