题目内容

sin480°+tan300°的值为
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，计算即可得到结果．
解答： 解：sin480°+tan300°=sin（360°+120°）+tan（360°-60°）=sin120°-tan60°=
3
2
-
3
=-
3
2
．
故答案为：-
3
2
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知{an}为等差数列，若a1+a5+a9=8π，则cos（a2+a8）的值为
 
．
函数f（x）=
1
5
x5-x4-4x3+7的极值点的个数是（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知f(x)=
3
sin4x+(sinx+cosx)2-
3
cos4x
（Ⅰ）求f（x）的最小值及取最小值时x的集合；
（Ⅱ）求f（x）在x∈[0，
π
2
]时的值域；
（Ⅲ）在给出的直角坐标系中，请画出f（x）在区间[-
π
2
，
π
2
]上的图象（要求列表描点）．
已知f（x）在（-1，1）上有定义，f(
1
2
)=1，且满足x，y∈（-1，1）时有f(x)-f(y)=f(
x-y
1-xy
)，数列{xn}满足x1=
1
2
，xn+1=
2xn
1+xn2
．
（1）求f（0）的值，并证明f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）探索f（xn+1）与f（xn）的关系式，并求f（xn）的表达式；
（3）是否存在自然数m，使得对于任意的n∈N*，
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
＞
m-8
4
恒成立？若存在，求出m的最大值．
圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的体积是（　　）
A、
S
S
π
B、
2S
S
π
C、2S
πS
D、S
πS
已知函数f（x）=x2-2mx+4n2（m∈R，n∈R）．
（Ⅰ）若m从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，n从集合{0，1，2，4}中任取一个元素，求方程f（x）=0有两个不相等实数根的概率；
（Ⅱ）若m从区间[0，4]中任取一个数，n从区间[0，6]中任取一个数，求方程f（x）=0没有实数根的概率．
不等式x-
2
x+1
≥1的解集为
 
．
若函数f（x）=（ax+1）（x-a）为偶函数，且函数y=f（x）在x∈（0，+∞）上单调递增，则实数a的值为（　　）
A、±1B、-1C、1D、0

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